Question

11．如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M 的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為m（m＜M）的小球從槽高h(yuǎn) 處開(kāi)始自由下滑，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球和槽的水平方向動(dòng)量始終守恒
• B． 被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，但小球不能回到槽高h(yuǎn)處
• C． 全過(guò)程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且水平方向動(dòng)量守恒
• D． 在下滑過(guò)程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功?

Answer 1

分析 由動(dòng)量守恒的條件可以判斷動(dòng)量是否守恒；由功的定義可確定小球和槽的作用力是否做功；由小球及槽的受力情況可知運(yùn)動(dòng)情況；由機(jī)械守恒及動(dòng)量守恒可知小球能否回到最高點(diǎn)．

解答 解：A、當(dāng)小球與彈簧接觸后，小球與槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力不為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、球在槽上下滑過(guò)程系統(tǒng)水平方向不受力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，球與槽分離時(shí)兩者動(dòng)量大小相等，由于m＜M，則小球的速度大小大于槽的速度大小，小球被彈簧反彈后的速度大小等于球與槽分離時(shí)的速度大小，小球被反彈后向左運(yùn)動(dòng)，由于球的速度大于槽的速度，球?qū)⒆飞喜鄄⒁�槽上滑，在整個(gè)過(guò)程中只有重力與彈力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于球與槽組成的系統(tǒng)總動(dòng)量水平向左，球滑上槽的最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)速度相等水平向左系統(tǒng)總動(dòng)能不為零，由機(jī)械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，小球不能回到槽高h(yuǎn)處．故B正確；
C、全過(guò)程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)只有重力與彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球與彈簧接觸過(guò)程系統(tǒng)在水平方向所受合外力不為零，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、下滑過(guò)程中兩物體都有水平方向的位移，故力和位移夾角不垂直，故兩力均做功，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查動(dòng)量守恒的條件以及機(jī)械能守恒的條件，解答本題要明確動(dòng)量守恒的條件，以及在兩個(gè)物體相互作用中同時(shí)滿足機(jī)械能守恒，應(yīng)結(jié)合兩點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．