Question

19．一個靜止在水平地面上的物體，質量是2kg，在10N的拉力F作用下沿水平地面向右運動．已知F與水平地面的夾角為30°，物體與地面間的動摩擦因數為0.2，求物體在4s末的速度和4s內發生的位移．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 先根據牛頓第二定律求出物體的加速度，根據速度時間公式求出4s末的速度，根據位移時間公式求出4s內的位移．

解答 解：根據牛頓第二定律得：
水平方向有：Fcos30°-f=ma
豎直方向有：N+Fsin30°=mg
又 f=μN
聯立解得，物體的加速度為：a=$\frac{10\sqrt{3}-15}{4}$m/s²
物體在4s末的速度為：v=at=$\frac{10\sqrt{3}-15}{4}$×4m/s≈2.3m/s，
4s內發生的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×$$\frac{10\sqrt{3}-15}{4}$×4²m≈4.6m．
答：物體在4s末的速度為2.3m/s，4s內發生的位移為4.6m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，要知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，要注意正壓力不等于重力，摩擦力不能這樣求：f=μmmg．