Question

1．用以下器材測量一待測電燈泡Rx的阻值（900～1000Ω）：
電源E，具有一定的內阻，電動勢約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1.5V，內阻r₁=750Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內阻r₂=2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關K，導線若干．

（1）測量中要求電壓表的讀數不小于其量程的1/3，為了較好地測得燈泡電阻Rx，實驗中要多測幾組數據，試在圖中虛線框內畫出進行實驗的最佳電路原理圖（部分元件已畫出，原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標注）
（2）若電壓表V₁的讀數用U₁表示，若電壓表V₂的讀數用U₂表示，則由已知量和測得量表示R_x的公式為Rx=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）利用這個實驗的裝置和電路原理圖進行實驗，并對測得的數據進行適當的整理，能否描繪出燈泡的伏安特性曲線？答：能
（4）若燈泡就在額定電壓下工作，計量光學中要測量燈泡的發光強度I，下圖為一測量的裝置，待測燈泡Rx取作燈泡b．AB是一個有刻度的底座，兩端可裝兩個燈泡，中間帶一標記線的光度計可在底座上移動，通過觀察可以確定兩邊燈泡在光度計上的照度是否相同，已知照度與燈泡的發光強度成正比、與光度計到燈泡的距離的平方成反比．現有一個發光強度為I₀的標準燈泡a和待測燈泡b．分別置于底座兩端（如圖2）．
結合圖中給出的數據，測定待測燈泡的發光強度Ix=I_X=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀．

Answer 1

分析 （1）由于本實驗需測定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω），接近電壓表V₁和V₂的內阻，電阻值較大，屬于大電阻，電源電動勢9V，大于兩個電壓表的量程，電壓表內阻都已知，可將電壓表當作大電阻使用，所以要將電阻與電壓表串聯，采用串聯分壓法，將一個電壓表當電流計使用，另一個電壓表就當電壓表使用，滑線變阻器R的最大阻值遠小于電阻R_x，故必須采用分壓接法；
（2）電阻R_x的電壓等于并聯電壓表的電壓，電流等于干路電流減去與電阻R_x并聯的電壓表的電流，由于電壓表內阻已知，通過它們的電流等于其兩端電壓除以其阻值．
（3）根據實驗原理明確能否描繪伏安特性曲線；
（4）根據題中照度與燈泡的發光強度成正比、與光度計到燈泡的距離的平方成反比列式計算．

解答 解：（1）在實驗中測定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω）接近電壓表V₁和V₂的內阻，屬于測定大電阻，所以采用燈泡與電壓表V₁串聯再與V₂并聯，或者采用燈泡與V1并聯后與V₂串聯； 此外滑線變阻器R的最大阻值很小，必須采用分壓接法，故實驗電路原理圖如下方的左圖或右圖

（2）以右圖為例，則有：U₂=U₁+R_x$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
化簡得R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）因為實驗所用的電路中，滑動變阻器采用分壓式接法，所以燈泡上的電壓有比較大的變化范圍，所以能描繪出燈泡的伏安特性曲線．
（4）接通電源，移動光度計使兩邊的照度相同，測出距離r₁和r₂，即可得待測燈泡的發光強度
根據照度與燈泡的發光強度成正比、與光度計到燈泡的距離的平方成反比，有$\frac{{I}_{X}}{{I}_{0}}$=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$；
解得I_X=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀
故答案為：（1）如圖
（2）$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）能
（4）$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀

點評 本題考查燈泡伏安特性曲線的實驗，注意題目中沒有給出電流表，要明確由于電壓表內阻已知，可以當作電流表使用，而且電壓表內阻與待測電阻的阻值相接近，故將一個電壓表與待測電阻并聯，另一個與電壓表串聯分壓，當電流計使用，在解題時要注意體會這種使用方法．