Question

1．一個放在水平面上的物體質量為2.0kg，在沿水平方向的拉力作用下運動，其運動速度隨時間變化的圖象如圖所示．已知地面與物體之間的動摩擦因數為0.2，則在0～4.0s的時間內，拉力對物體所做的功為多少焦？在第4s末拉力對物體做功的瞬時功率為多少瓦？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體在水平方向受到拉力和滑動摩擦力．從v-t圖象求出物體的加速度和位移，根據牛頓第二定律求出拉力，由功的公式W=Fx求出拉力做的功．再根據功率公式P=Fv，求出拉力做功的瞬時功率．

解答 解：由圖可知：物體的加速度為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²
在0～4.0s的時間內，物體通過的位移為 x=$\frac{vt}{2}$=$\frac{4×4}{2}$m=8m
由牛頓第二定律：F-f=ma 得
  F=f+ma=μmg+ma=（0.2×2×10+2×1）N=6N
則拉力做功為 W_F=F•x=6×8J=48J
由在第4s末拉力對物體做功的瞬時功率為：p=F•v=6×4=24W
答：在0～4.0s的時間內，拉力對物體所做的功為48J，在第4s末拉力對物體做功的瞬時功率為24W．

點評 物理圖象可以形象直觀表示物體的運動情況，往往運用數學知識理解圖象的物理意義．如v-t圖象的斜率表示加速度，“面積”表示位移．有時還要研究截距、交點的意義．