Question

13．一位汽車旅游愛好者打算到某風景區去觀光，出發地和目的地之間是一條近似于直線的公路．他原計劃全程平均速度要達到30km/h，可是走出一半路程之后發現前半段路程他的平均速度僅有20km/h，如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計劃水平，那么在后半段路程里他開車的平均速度應達到多少？

Answer 1

分析 先算出以20km/h的速度行駛了整個路程的一半的路程，再根據后一半路程的時間算出速度；
汽車行駛完全程的平均速度為總路程與總時間的商

解答 解：設全程的位移為 x，后半段路程的平均速度為 v．
前半段路程所用的時間 t ₁=$\frac{\frac{x}{2}}{20}=\frac{x}{40}$，后半段路程所用時間 t ₂=$\frac{\frac{x}{2}}{v}=\frac{x}{2v}$
據平均速度定義可得$\overline{v}$=$\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{x}{40}+\frac{x}{2v}}$，解得 v=60 km/h
答：在后半段路程里他開車的平均速度應達到60km/h

點評 本題考查了平均速度的計算，弄清前一半路程用的時間與后一半路程用的時間是解題的關鍵