Question

5．從離地面80m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力（g取10m/s² ），求：
（1）小球落到地面的時間
（2）落下一半時間時的速度大小
（3）從開始下落的時刻起，第1s內和最后1s內的位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時間．
（2）由（1）求的下落一半時間，根據速度時間公式求得速度
（3）根據位移時間公式求的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）下落一半時間為t=2s
由公式v=gt得：
v=gt=20m/s
（3）第1s內的位移為${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
最后1s內的位移為${h}_{4}=h-\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=35m$
答：（1）小球落到地面的時間為4s
（2）落下一半時間時的速度大小為20m/s
（3）從開始下落的時刻起，第1s內和最后1s內的位移的大小分別為5m，35m

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，掌握勻變速直線運動的規律，靈活運用運動學公式求解