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5.從離地面80m的空中自由落下一個小球,不計空氣阻力(g取10m/s2 ),求:
(1)小球落到地面的時間
(2)落下一半時間時的速度大小
(3)從開始下落的時刻起,第1s內和最后1s內的位移的大小.

分析 (1)根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時間.
(2)由(1)求的下落一半時間,根據速度時間公式求得速度
(3)根據位移時間公式求的位移

解答 解:(1)由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得:
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
(2)下落一半時間為t=2s
由公式v=gt得:
v=gt=20m/s
(3)第1s內的位移為${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
最后1s內的位移為${h}_{4}=h-\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=35m$
答:(1)小球落到地面的時間為4s
(2)落下一半時間時的速度大小為20m/s
(3)從開始下落的時刻起,第1s內和最后1s內的位移的大小分別為5m,35m

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,掌握勻變速直線運動的規律,靈活運用運動學公式求解

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.一只松鼠靜止地站在傾斜的樹枝上,一只猴子從樹枝上朝向右上方由靜止跳出,則樹枝對松鼠和猴子的彈力方向為( 。
A.樹枝對松鼠沒有彈力B.樹枝對松鼠彈力豎直向下
C.樹枝對猴子彈力垂直樹干斜向上D.樹枝對猴子彈力豎直向上

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16.如圖的U-I圖象中,直線I為某一電源的路端電壓與電流的關系圖象,直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線.用該電源與電阻R組成閉合電路,則( 。
A.電源電動勢3V,內阻2ΩB.電阻R的阻值為1Ω
C.電源的總功率為4WD.電源的效率為50%

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13.一位汽車旅游愛好者打算到某風景區去觀光,出發地和目的地之間是一條近似于直線的公路.他原計劃全程平均速度要達到30km/h,可是走出一半路程之后發現前半段路程他的平均速度僅有20km/h,如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計劃水平,那么在后半段路程里他開車的平均速度應達到多少?

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20.在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中,需要精確的重力加速度g值,g值可由實驗精確測定.近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”,它是將測g值歸于測長度和時間,以穩定的氦氖激光的波長為長度標準,用光學干涉的方法測距離,以銣原子鐘或其他手段測時間,此方法能將g值測得很準.具體做法是:將真空長直管沿豎直方向放置,自其中的O點向上拋小球,從拋出小球至小球又落回拋出點的時間為T2;小球在運動過程中經過比O點高H的P點,小球離開P點至又回到P點所用的時間為T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( 。
A.$\frac{8H}{{{T}_{1}}^{2}-{{T}_{2}}^{2}}$B.$\frac{4H}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$C.$\frac{8H}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$D.$\frac{H}{4{T}_{2}-{{T}_{1}}^{2}}$

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10.如圖是物體做直線運動的v-t圖象,由圖可知,該物體( 。
A.第1s內和第3s內的運動方向相反B.第3s內和第4s內的加速度相同
C.第1s內和第4s內的位移相同D.0~2s和0~4s內的平均速度大小相等

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17.在“測定勻變速直線運動加速度”的實驗中:
(1)打點計時器是一種計時儀器,電磁打點計時器工作電壓是4-6V電源頻率是50Hz,則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為0.02s.
(2)除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有AC(填選項代號)
A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調的直流電源
C.刻度尺D.秒表E.天平
(3)實驗過程中,下列做法正確的是AD
A.先接通電源,再使紙帶運動
B.先使紙帶運動,再接通電源
C.將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D.將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
(4)下圖是某同學在做實驗中獲得的一條紙帶.ABCD是紙帶上四個計數點,每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出.從圖中讀出A、B兩點間距s=0.70cm;C點對應的速度是0.100m/s;小車的加速度是0.200m/s2 (后兩空的計算結果保留三位有效數字).

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14.兄妹倆為了測量自家的陽臺距地面的高度,兩人分別拿一個小石子,妹先讓小石子自由下落,已知最后2秒的位移是60m,(g取10m/s2
(1)陽臺離地面的高度;
(2)最后1s的平均速度為多少;
(3)若妹釋放2s后,兄也從陽臺將石子豎直投下,要兩石子同時落地,兄給石子多大的向下的初速度.

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3.有一只飛船繞地球運行,其軌道為橢圓,近地點約300km,遠地點約1700km,在遠地點經過變軌變成1700km的圓形軌道.經過11天飛行,飛船調整姿態后開始返回,返回艙距地面100km時,以8000m/s的速度進入大氣層,當時返回艙與大氣層產生劇烈摩擦,外表形成一團火球,即進入黑障區域.返回艙距地面40km時,黑障消失,此時返回艙的速度已降至200m/s.現提供以下常數:g=10m/s2,地球半徑R=6400km,G=6.67×10-11Nm2kg-2,地球質量M=6.0×1024kg.請求解下列問題:
(1)飛船在1700km圓軌道飛行時的速度v1及周期T1;
(2)飛船在橢圓軌道上飛行的周期T2;
(3)假設飛船加入黑障區域時沿直線運動,其加速度平均值為4g,試求飛船在黑障區域經過的路程及時間.

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