Question

太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星（M＞m），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運動著。如圖所示，我們可認為行星在以某一定點C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運動（圖中沒有表示出恒星）。設萬有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計。

（1）恒星與點C間的距離是多少？

（2）試在圖中粗略畫出恒星運動的軌道和位置；

（3）計算恒星的運行速率v。

Answer 1

解：（1）  R_M=

（2）恒星運動的軌道和位置大致如圖。（圓和恒星位置各2分）

（3）對恒星M

代入數(shù)據(jù)得v=。