Question

2．如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態，若把A向右移動少許后，它們仍處于靜止狀態，則（　　）

• A． 球B對墻的壓力減小
• B． 物體A與球B之間的作用力增大
• C． 地面對物體A的摩擦力減小
• D． 物體A對地面的壓力不變

Answer 1

分析 正確的對小球B進行受力分析，根據小球靜止即小球處于平衡狀態，小球所受合力為0，現將A向右移動少許，改變了A對小球B支持力的方向，再根據平衡判斷小球所受各力的大小變化．

解答 解：A、小球B受重力、A的支持力F₁和墻壁的壓力F₂．如下圖所示：
將重力G分解為G₁和G₂，則根據平衡可知，F₁=G₁=$\frac{G}{cosθ}$，F₂=G₂=Gtanθ
當A向右移動少許，根據題意可知，A對小球B的作用力F₁與豎直方向的夾角θ將減小，根據力圖分析可知：
因θ減小；故cosθ增大，tanθ減小
即墻壁對小球B的作用力將減小，A對小球B的支持力減小．根據牛頓第三定律可知，球B對墻壁的壓力將減小，球B對A的壓力亦減小．故A正確，B錯誤；
C、再對A進行受力分析知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=F_Bsinθ，根據題意知，B對A的壓力F_B減小且F_B與豎直方向的夾角θ減小，故A所受地面的摩擦力f減小．再根據牛頓第三定律，地面所受A的摩擦力減小．故C正確；
D、對整體分析可知，整體受重力和支持力的作用，由于豎直方向受力不變，故受地面的支持力不變，由牛頓第三定律可知，A對地面的壓力不變；故D正確；
故選：ACD．

點評 本題考查共點力平衡條件的應用，解題的關鍵在于正確的對物體進行受力分析，并能根據物體平衡確定各力的大小及大小變化關系，并能根據牛頓第三定律確定各力的變化情況是解決本題的關鍵