Question

12．A、B兩車在同一直線上同向運動，B車在A車的前面，A車以v_A=10m/s 的速度向前勻速運動，某時刻B車關閉發(fā)動機，此時A、B相距s=200m，且B車速度v_B=10m/s，B車所受的阻力恒為車重的0.1倍，g=10m/s²，那么A車追上B車所用的時間為（　　）

• A． 15s
• B． 20s
• C． 25s
• D． 30s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出B車勻減速直線運動的加速度大小，結合速度時間公式求出B車速度減為零的時間，通過位移公式求出此時A、B的位移，判斷是否追上，若未追上，再結合位移關系，運用運動學公式求出追及的時間．

解答 解：B車做勻減速直線運動的加速度大小$a=\frac{kmg}{m}=kg=0.1×10m/{s}^{2}$=1m/s²，B車速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{10}{1}s=10s$，
此時B車的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2}m=50m$，A車的位移x_A=v_At₁=10×10m=100m，
因為x_A＜x_B+s，可知B車停止時，A車還未追上，
則追趕的時間t=$\frac{{x}_{B}+s}{{v}_{A}}=\frac{50+200}{10}s=25s$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，注意B車速度減為零后不再運動．