Question

10．關于地球的第一宇宙速度，以下敘述正確的是（　�。�

• A． 它是人造地球衛星繞地球飛行的最小速度
• B． 它是近地圓軌道上人造衛星運行的速度
• C． 它是使衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度
• D． 它是人造衛星發射時的最大速度

Answer 1

分析 第一宇宙速度又稱為環繞速度，是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度．

解答 解：AB、人造衛星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供，
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，人造衛星在圓軌道上運行時，運行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，軌道半徑r越大，速度越小，當衛星繞地球表面運行，即軌道半徑等于地球半徑時的速度是第一宇宙速度，此時軌道半徑最小，速度最大，故A錯誤，B正確；
CD、地球的第一宇宙速度是7.9km/s，在地面附近發射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運動，如果速度小于7.9km/s，就出現萬有引力大于飛行器做圓周運動所需的向心力，做近心運動而落地，所以發射速度不能小于7.9km/s；如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球做橢圓運動，發射速度大于11.2km/s，衛星要脫離地球的吸引而繞太陽飛行，因此脫離地球引力束縛的最小發射速度是11.2km/s，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 注意第一宇宙速度有三種說法：
①它是人造地球衛星在近地圓軌道上的運行速度；
②它是人造地球衛星在圓軌道上運行的最大速度；
③它是衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度．