Question

15．如圖所示，甲、乙、丙三個光滑斜面，它們的高度相同、傾角θ₁＜θ₂＜θ₃，現讓同一物塊先后沿三個斜面由靜止從頂端下滑到底端，物塊沿斜面下滑的過程中重力做功為W、重力做功的平均功率為P，則（　　）

• A． W_甲＜W_乙＜W_丙
• B． W_甲=W_乙=W_丙
• C． P_甲＜P_乙＜P_丙
• D． P_甲=P_乙=P_丙

Answer 1

分析 根據下降的高度比較重力做功的大小，根據牛頓第二定律求出加速度，根據位移時間公式得出時間的表達式，從而比較出運動的時間，根據平均功率的公式比較重力做功的平均功率．

解答 解：A、B、三個物體下降的高度相同，根據W=mgh知，重力做功相同，故A錯誤，B正確．
C、D、根據牛頓第二定律得，物體下滑的加速度a=gsinθ，根據$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
因為θ₁＜θ₁＜θ₃，則t₁＞t₂＞t₃，根據P=$\frac{W}{t}$知，P_甲＜P_乙＜P_丙，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查了功和功率的基本運用，知道重力做功與路徑無關，與首末位置的高度差有關，知道平均功率和瞬時功率的區別，掌握這兩種功率的求法．