Question

20．2014年8月16日下午，11歲的王克騎著自已的摩托車在北京萬事達中心完成了第一次試車，從3米高的跳臺上沖坡而起，如圖所示，這是他第一次有機會出現在國際摩托車大賽中，假設王克沖坡而起時與水平方向間的夾角為45°，在此水平方向上的空中跨度為23m，假如將王克看成質點，忽略空氣阻力，g取10m/s²，那么他沖坡時的速度為（　　）

• A． $\sqrt{230}$m/s
• B． $\sqrt{57.5}$m/s
• C． 20$\sqrt{2}$m/s
• D． $\sqrt{960}$m/s

Answer 1

分析 忽略空氣阻力，斜上拋運動從最高點到最低點的過程可以看做平拋運動，根據對稱性，可知平拋運動的末速度與水平方向成45°，根據分速度與時間的關系、分位移與時間的關系求解．

解答 解：忽略空氣阻力，斜上拋運動從最高點到最低點的過程可以看做平拋運動，他沖坡時的速度v與水平方向間的夾角為45°，斜向上，根據對稱性可知“平拋”的末速度v與水平方向的夾角為45°，斜向下，此時的分速度為 v_x=v_y，v=$\sqrt{2}$v_y，假設“平拋”運動的時間為t，則有 x=v_xt=$\frac{23}{2}$m，又 v_y=gt，解得 v_y=$\sqrt{115}$m/s，所以他沖坡時的速度為 v=$\sqrt{2}$v_y=$\sqrt{230}$m/s
故選：A

點評 解決本題的關鍵要明確斜上拋運動與平拋運動的關系，抓住斜拋運動的對稱性，運用分運動的規律研究．