Question

如圖所示，ab和cd為兩條相距較遠(yuǎn)的平行直線，ab的左邊和cd的右邊都有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線是由兩個(gè)相同的半圓及和半圓相切的兩條線段組成．甲、乙兩帶電體分別從圖中的A、D兩點(diǎn)以不同的初速度開始向兩邊運(yùn)動(dòng)，軌跡正好和虛線重合，它們?cè)贑點(diǎn)碰撞后結(jié)為一體向右運(yùn)動(dòng)，若整個(gè)過程中重力不計(jì)，則下面說法正確的是（　　）

A．開始時(shí)甲的動(dòng)量一定比乙的小

B．甲帶的電量一定比乙?guī)У亩?/label>

C．甲、乙結(jié)合后運(yùn)動(dòng)的軌跡始終和虛線重合

D．甲、乙結(jié)合后運(yùn)動(dòng)的軌跡和虛線不重合

Answer 1

分析：甲、乙兩帶電體分別在左右磁場(chǎng)中做勻速圓運(yùn)動(dòng)，相撞時(shí)遵守動(dòng)量守恒定律，分析碰撞后結(jié)合體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，判斷開始時(shí)速度大小及電荷量大小和運(yùn)動(dòng)軌跡．

解答：解：A、甲、乙兩帶電體分別在左右磁場(chǎng)中做勻速圓運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，碰撞時(shí)遵守動(dòng)量守恒定律，由題得知碰撞后沿甲的運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，所以碰撞前甲的動(dòng)量大．故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由r=

mv

qB

，因m_甲v_甲＞m_乙v_乙，r，B相同，則q_甲＞q_乙．故B正確．
    C、D，由題判斷甲帶正電，乙?guī)ж?fù)電，設(shè)電量大小分別為q_甲，q_乙
       則：r=

m甲v甲

q甲B

，r=

m乙v乙

q乙B

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
      m_甲v_甲-m_乙v_乙=mv
則結(jié)合體的半徑：R=

mv

(q甲-q乙)B

，
得到：R=

m甲v甲-m乙v乙

(q甲-q乙)B

=r
     甲乙結(jié)合后，仍在原閉合曲線上運(yùn)動(dòng)．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住兩帶電體碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，用磁場(chǎng)中粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析碰撞后半徑有無變化，來判斷能否按原軌道運(yùn)動(dòng)．