Question

18．一半徑為r、質量為m、電阻為R的金屬圓環，用一長為l的絕緣細線懸掛于O點，在O點下方$\frac{1}{2}$處有水平方向的勻強磁場，如圖所示，拿著金屬環使懸線水平，然后由靜止釋放，那么金屬環在整個運動過程中產生的焦耳熱為mg（$\frac{1}{2}l+R$）．

Answer 1

分析 根據感應電流產生條件，只有環進入或離開磁場時，才會產生焦耳熱，當環只能在磁場中運動時，即不會產生焦耳熱，從而動能的減小，即為產生焦耳熱．

解答 解：環在進或出磁場時，因切割磁感線，從而產生焦耳熱；當環整體在磁場中運動時，環不會離開磁場，因此也不會產生焦耳熱；由幾何關系可知，該過程中環的上邊緣恰好位于磁場的邊界時，與開始時相比環的重心下降的高度h=$\frac{1}{2}l+r$．
由能量守恒定律，則有：在整個運動過程中產生的焦耳熱Q，即為減小的機械能；
因此Q=mgh=mg（$\frac{1}{2}l+r$）
故答案為：mg（$\frac{1}{2}l+r$）

點評 該題考查機械能守恒定律的應用，注意其守恒的條件，掌握焦耳熱的產生的條件，理解能量守恒定律的應用．注意環不再出磁場時，就沒有焦耳熱產生是解題的關鍵．