Question

3．如圖所示，輕質彈簧的一端與固定的豎直板P栓接，彈簧處于原長，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大、足夠高），A右端連接一水平細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連，A、B質量都為m，開始時托住物體B，讓A處于靜止且細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，B下落h₁時獲得最大速度v，B下落h₂時到達最低點，下列有關該過程的分析中正確的是（　　）

• A． B物體在最低點時受到細線的拉力大于B的重力
• B． 下落過程中，B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量
• C． A和B物體動能的增加量等于B物體重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和
• D． B物體下落h₁時彈簧的彈性勢能為mgh₁-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 正確解答該題要分析清楚過程中物體受力的變化情況，各個力做功情況；根據(jù)功能關系明確系統(tǒng)動能、B重力勢能、彈簧彈性勢能等能量的變化情況，注意各種功能關系的應用．

解答 解：A、以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，有m_Bg-kx=（m_A+m_B）a，由于彈簧的伸長量x逐漸變大，故加速度逐漸減小，當加速度減為零時，x=h₁=$\frac{mg}{k}$，此時速度達到最大；繼續(xù)下落的過程中彈簧的拉力繼續(xù)增大，所以B物體在最低點時受到細線的拉力大于B的重力．故A正確；
B、在下落的過程中，根據(jù)功能關系可知，B減小的機械能轉化為A的機械能以及彈簧的彈性勢能，故B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量．只有在最低點時，B物體機械能的減少量才等于彈簧彈性勢能的增加量．故B正確；
C、根據(jù)動能定理可知，A和B物體動能的增加量等于B物體重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和，故C正確；
D、B物體下落h₁時B減少的重力勢能轉化為A與B的動能以及彈簧的彈性勢能，所以彈簧的彈性勢能為mgh₁-$\frac{1}{2}$•2mv²=mgh₁-mv²．故D錯誤．
故選：ABC

點評 正確受力分析，明確各種功能關系，是解答這類問題的關鍵，這類問題對于提高學生的分析綜合能力起著很重要的作用．