Question

12．質量為2000kg，額定功率為80KW的汽車從靜止開始勻加速啟動，加速度大小為2m/s²，汽車達到額定功率之后保持額定功率行駛一段時間速度達到最大，最大速度為20m/s，若汽車運動過程中所受阻力不變，則下列說法正確的是（　　）

• A． 阻力大小為2000N
• B． 汽車做勻加速運動時牽引力為6000N
• C． 汽車做勻加速運動持續的時間是10s
• D． 速度為16m/s時，加速度大小為0.5m/s²

Answer 1

分析 汽車達到最大速度時，牽引力與阻力相等，則由功率公式可求得汽車能達到的最大速度；由平均速度公式可求得平均速度；由勻加速直線運動的性質可求得勻加速運動的時間，根據牛頓第二定律計算加速度

解答 解：A、當牽引力等于阻力時，速度達到最大即f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$，故A錯誤；
B、由牛頓第而定律可得F-f=ma，解得F=ma+f=2000×2+4000N=8000N，故B錯誤；
C、勻加速達到的速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，所需時間為t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故C錯誤；
D、由P=F′v′得$F′=\frac{P}{v′}=\frac{80000}{16}N=5000N$，根據牛頓第二定律可得a$′=\frac{F′-f}{m}=\frac{5000-4000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故D正確
故選：D

點評 本題考查汽車的勻加速直線運動啟動方式，注意當汽車達到最大功率時，汽車的功率不能再變，也就不能再保持勻加速直線運動，而是做變加速直線運動