Question

2．a，b兩個物體在同一條直線上運動，兩物體的位移--時間圖象如圖所示，其中圖象a是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是（　　）

• A． a、b兩物體在0～10s內的平均速度大小相等
• B． a物體做勻加速運動，加速度為0.4m/s²
• C． a、b 兩物體在t=5（$\sqrt{5}$-1）s時相遇
• D． 在t=5s時．a的瞬時速率小于b物體的速率

Answer 1

分析 位移時間圖線只表示物體做直線運動的情況，根據平均速度公式可求得平均速度大小；圖象的斜率表示速度；根據圖象明確對應的關系式，則可求得對應的加速度及相遇的時間．

解答 解：A、由圖可知，兩物體在10s內的位移大小相等，故平均速度大小一定相等；故A錯誤；
B、a的速度越來越大，做加速運動；由拋物線規律可知，x=0.2t²；由x=$\frac{1}{2}$at²可知，a=0.4m/s²；故B正確；
C、根據兩物體運動的關系式可知，20-2t=0.2t²；解得t=5（$\sqrt{5}$-1）s；故C正確；
D、圖象的斜率表示物體運動的速度，則由圖可知，在t=5s時．a的瞬時速率小于b物體的速率；故D正確；
故選：BCD．

點評 本題考查x-t圖象的應用，在解題時要注意明確圖象的意義，并能根據圖象明確對應的函數關系；本題對學生數學規律的應用能力要求較高．