Question

12．如圖所示，在平直的道路上，依次有編號為A、B、C、D、E五根標志桿，相鄰兩桿之間的距離是相等的．一輛汽車以v₀=20m/s的速度勻速向標志桿駛來，當司機經過O點時開始剎車，由于司機有反應時間，汽車先勻速運動一段距離再做勻減速運動，直到停止．開始剎車后的0～7.5s內汽車的v-t圖象如圖所示，其中如t_B=5.5s、t_C=7.5s分別是司機經過B、C桿的時刻．求：
（1）求剎車加速度的大小和司機的反應時間t₁；
（2）相鄰兩桿之間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結合速度時間公式求出司機的反應時間．
（2）根據速度位移公式求出相鄰兩桿之間的距離．

解答 解：（1）由汽車的v-t圖象可得，剎車后汽車的加速度大小$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10-6}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
t_B=5.5s時，汽車的速度v_B=v₀-a（5.5-t₁），
代入數據解得t₁=0.5s．
（2）設相鄰兩桿之間的距離為L，司機由B到C的過程中，
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2aL$，
代入數據解得L=16m．
答：（1）求剎車加速度的大小和司機的反應時間是0.5s；
（2）相鄰兩桿之間的距離是16m．

點評 本題考查了運動學公式與速度時間圖線的綜合，通過圖線求出加速度以及反應時間是解決本題的關鍵．