Question

16．如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2s時刻的波形圖．則（　　）

• A． 這列波的周期可能是1.2s
• B． 這列波的波長為12m
• C． 這列波可能向左傳播4m
• D． 這列波的波速可能是40m/s
• E． t=0時刻x=4m的質點沿x軸正方向運動

Answer 1

分析 由圖可求得波的波長，再由0.2s內的波形變化可確定周期及波速的通項式，則可得出正確結果．由于波的傳播方向未知，所以要分析波向右和向左傳播兩種方向研究．

解答 解：ABD、由圖可知，該波的波長為 λ=12m；
設波的周期為T．若波向右傳播，則有：t=（n+$\frac{2}{3}$）T₁，得：T₁=$\frac{3t}{3n+2}$=$\frac{0.6}{3n+2}$s，（n=0，1，2，…）
波速為：v=$\frac{λ}{{T}_{1}}$=20（3n+2）m/s，（n=0，1，2，…），當n=0時，波速v=40m/s；
若波向左傳播，則t=（n+$\frac{1}{3}$）T₂，得：T₂=$\frac{0.6}{3n+1}$s，（n=0，1，2，…）
波速為：v=20（3n+2）（n=0，1，2…）
由以上公式可知，周期不可能為1.2s；波速可能為40m/s，故A錯誤，BD正確；
C、根據波形的平移法可知，這列波可能向左傳播4m，故C正確．
E、x=4m的質點只上下振動，不可能沿x軸正方向運動，故E錯誤．
故選：BCD

點評 本題考查波的多解性，要注意明確波可能向左或向右傳播，即注意波的雙向性；同時波形在空間上也具有多解性，應全面分析．