Question

7．如圖甲是某景點的山坡滑道圖片，技術人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點是AC豎直線上的一點，且有AD=DE=10m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動，則滑行者在滑道AE上滑行的時間為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． 2s
• D． 2$\sqrt{2}$s

Answer 1

分析 設斜面坡角為θ，從D向AE做垂線交于點F，由AD=DE=10m，得AF=10×sinθ，故AE=2AF=20sinθ；再根據牛頓第二定律求解出加速度，然后根據勻加速直線運動的位移時間關系公式列式求解即可．

解答 解：設斜面坡角為θ，則：AE=2AF=20sinθ            ①
物體做勻加速直線運動，對物體受力分析，受重力和支持力，將重力沿著平行斜面和垂直斜面正交分解，根據牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ             ②
根據速度位移公式，有$AE=\frac{1}{2}a{t}^{2}$     ③
由①②③式，解得
t=2s．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵是根據牛頓第二定律求解出加速度，然后根據位移時間關系公式列式求解，關鍵是有中間變量θ，要列式后約去．