Question

4．如圖所示，斜面傾角為θ，木板B左側固定一豎直擋板C，球A放在木板與擋板間．球A的質量m，不計球A的所有摩擦，木板B與斜面間的動摩擦因數為μ且μ＜tanθ．將木板B與球A一起由靜止釋放．求：
（1）圓球與木板一起下滑的加速度大小；
（2）下滑時木板B對A的彈力大小．

Answer 1

分析 （1）以整體為研究對象，根據牛頓第二定律方程求解加速度；
（2）對A球受力分析，由牛頓第二定律和共點力的平衡條件進行解答．

解答 解：（1）設AB整體的總質量為M，對AB整體受力分析，由牛頓第二定律得：
Mgsinθ-μMgcosθ=Ma，
解得：a=gsinθ-μgcosθ；
（2）對A球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-F_Ccosθ=ma，
mgcosθ+F_Csinθ=F_B，
代入a，解得：F_C=mg（cosθ+μgsinθ）．
答：（1）圓球與木板一起下滑的加速度大小為gsinθ-μgcosθ；
（2）下滑時木板B對A的彈力大小為mg（cosθ+μgsinθ）．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．