Question

16．如圖所示的電路中，已知電阻R₁的阻值小于滑動變阻器 R 的最大阻值．閉合電鍵 S，在滑動變阻器的滑片P 由左端向右滑動的過程中，四個電表 V₁、V₂、A₁、A₂ 的示數及其變化量分別用 U₁、U₂、I₁、I₂、U₁、U₂、I₁、I₂ 表示，下列說法中正確的是（　　）

• A． U₁先變大后變小，I₁ 不變
• B． U₁先變大后變小，I₁ 變大
• C． $\frac{U_1}{I_2}$的絕對值先變大后變小，$\frac{U_2}{I_2}$的絕對值不變
• D． U₂ 先變小后變大，I₂先變小后變大

Answer 1

分析 由電路圖可知：變阻器R的左半部分與R₁串聯后與R的右半部分并聯，然后再與R₂串聯，電流表A₁測流過電阻R₀右半部分的電流，電流表A₂測流過電阻R₂的電流，電壓表測V₂電阻R₂兩端的電壓，電壓表V₁測量路端電壓；分析滑片從由左向右移動時，電路中總電阻變化情況，由歐姆定律及串并聯電路的特點判斷各選項說法是否正確．

解答 解：ABD、滑片P由滑動變阻器的左端向右端滑動的過程中，變阻器R的左半部分與R₁串聯然后與R₀的右半部分并聯，根據并聯電路的電阻的特點，以及電阻R₁的阻值小于滑動變阻器R₀的最大阻值可知，并聯的有效電阻先變大后變小，所以外電路的總電阻R先變大后變小，則電路中電流I₂先變小后變大，即A₂的示數先變小后變大；
電阻R₂不變，電壓表V₂的示數U₂=I₂R₂，則V₂的示數先變小后變大；總電流I₂先變小后變大，內電阻r不變，內電阻r消耗的電壓U_內=Ir，先變小后變大，因此電壓表V₁的示數U₁=E-U₃，則V₁的示數先變大后變小；
電流I₂先變小后變大，并聯部分的電壓 U_并=U-I₂r-U₂，先變大后變小；
電流A₁所在支路電阻R_1支路逐漸減小，所以當U_并增大時，A₁一定增大；當U_并減小時，由于另一個支路的電阻值增大，所以流過R₁的電流值減小，并聯的總電流增大，所以A₁也一定增大．即電流表A₁示數變大．
綜上，電壓表V₁的示數U₁先變大后變小，電流表A₁的示數I₁變大．電壓表V₂的示數U₂先變小后變大，電流表A₂的示數I₂先變小后變大．故A錯誤，BD正確．
C、|$\frac{U_1}{I_2}$|等于外電路總電阻，則$\frac{U_1}{I_2}$的絕對值先變大后變小．|$\frac{U_2}{I_2}$|=R₂，不變，故C正確．
故選：BCD

點評 本題是一道閉合電路的動態分析題，關鍵要知道滑動變阻器在電路中被分為兩部分而并聯，當兩條支路的電阻相等時，并聯總電阻最大．