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船在靜水中的速度為v=4 m/s,水流速度是v=3 m/s,以船出發時的位置為坐標原點,以水流的方向為x軸正方向,以垂直河岸方向為y軸正方向,建立直角坐標系,并以船剛出發的時刻為計時起點.(船頭始終垂直河岸行駛)

(1)試寫出任一時刻t(單位:s),船的位置坐標;(假定t時刻船尚未到達對岸)

(2)船的運動軌跡是什么?(寫出y與x的關系式)

(3)從計時開始到時刻t船的位移的大小的表達式是什么?

解析:(1)x=vt=3t,y=vt=4t.

(2)由以上兩式消去t可得:y=x,即船的運動軌跡是一條過原點的傾斜直線.

(3)從計時開始到時刻t,船的位移的大小為s===5t.

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如圖所示,有5個箭頭代表船的劃動方向(船頭指向),其中C與河對岸垂直.每兩個箭頭之間的夾角為30°.已知水流速度v=1m/s,船在靜水中的速度為v=2m/s.下列說法正確的是(  )

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如圖所示,河水流速為v一定,船在靜水中的速度為v′,若船從A點出發船頭分別朝AB、AC方向劃行到達對岸,已知劃行方向與河的垂線方向夾角相等,兩次的劃行時間分別為tAB、tAC,則有(  )

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(1)為使渡河時間最短,應向什么方向劃船?此時渡河所經歷的時間和所通過的路程各為多大?

(2)為使渡河通過的路程最短,應向什么方向劃船?此時渡河所經歷的時間和所通過的路程各為多大?

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