Question

一條寬度為d=16m的河流，水流速度為v_水=5m/s，已知船在靜水中的速度為v_船=4m/s，小船從A碼頭出發(fā)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．小船可以沿圖中虛線所示路徑從A碼頭運(yùn)動(dòng)到B碼頭

B．小船渡河的最短時(shí)間為4s

C．小船渡河的最短位移為20m

D．小船船頭與上游河岸成37°角渡河時(shí)，位移最小

Answer 1

分析：水流速大于靜水速，合速度的方向不可能與河岸垂直，不能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答：解：A、因?yàn)樗�流速大于靜水速，所以合速度的方向不可能與河岸垂直，不能沿虛線到達(dá)B．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．最短時(shí)間t=

d

v船

=

16

4

s=4s．故B正確．
C、當(dāng)合速度的方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短，設(shè)船頭與上游所成的夾角為θ，則cosθ=

v船

v水

=

4

5

，解得θ=37°．最短位移s=

d

sin(90°-θ)

=

16

4 5

m=20m．故C、D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)水流速大于靜水速時(shí)，合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．