Question

14．如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)．假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂，AB與BC長度相等，則（　　）

• A． 小孩從滑梯上A點滑到C點先超重后失重
• B． 整個過程中地面對滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力
• C． 小孩在AB段滑動時地面對滑梯的摩檫力方向向右
• D． 動摩擦因數(shù)μ₁+μ₂=2tanθ

Answer 1

分析 小朋友在AB段做勻加速直線運動，加速度沿斜面向下；在BC段做勻減速直線運動，加速度沿斜面向上．以小朋友和滑梯整體為研究對象，將小朋友的加速度分解為水平和豎直兩個方向，由牛頓定律分析地面對滑梯的摩擦力方向和支持力的大小；判斷超失重時，利用加速度的方向判斷即可

解答 解：ABC、小朋友在AB段做勻加速直線運動，將小朋友的加速度a₁分解為水平和豎直兩個方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根據(jù)牛頓定律知，地面對滑梯的摩擦力方向先水平向右；有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知：小孩處于失重，地面對滑梯的支持力F_N小于小朋友和滑梯的總重力．同理，小朋友在BC段做勻減速直線運動時，小孩處于超重，地面對滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力，地面對滑梯的摩擦力方向水平向右．故AD錯誤，C正確．
D、設(shè)AB的長度為L，AB間的高度為h，則sinθ=$\frac{h}{L}$，小孩在B點的速度為v．
小孩從A到B為研究對象，由動能定理得：
-μ₁mgLcoosθ+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0…①
小孩從B到C為研究過程，由動能定理得：
-μ₂mgLcosθ+mgh=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：μ₁+μ₂=2tanθ，故D正確．
故選：CD

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，本題解答時也可以根據(jù)動能定理求解，難度適中