Question

圖a中理想變壓器的原線圈兩端接一電壓為U₁=200V的正弦交變電源；副線圈上并聯兩個規格相同小燈泡A和B，燈泡電阻均為R=10Ω．．現測得副線圈輸出電壓u₂隨時間t的變化關系如圖b所示．開始開關S處于斷開狀態，此時燈泡A恰好正常發光，且

2

≈1.414．求：

（1）輸出電壓u₂的頻率，并寫出輸出電壓u₂的表達式
（2）原、副線圈的匝數n₁、n₂之比
（3）閉合開關S后，燈泡B能否正常發光，并求此時原線圈的輸入功率．

Answer 1

分析：根據電壓與匝數程正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論．

解答：解：（1）由圖象知交流電的周期為0.02A，所以頻率為50Hz，最大值為28.28V，角速度ω=

2π

T

=

2π

0.02

=100π
輸出電壓的表達式應為u₂=28.28sin100πt；
（2）由圖象知副線圈電壓的有效值為20V，根據電壓與匝數成正比知n₁：n₂=200：20=10：1
（3）閉合開關S后，副線圈兩端的電壓不變，燈泡是并聯，故能夠正常發光，輸出功率
P2=PA+PB=2

U 2 2

R

=2×

202

10

=80W；
根據輸入功率等于輸出功率知輸入功率為80W．
答：（1）輸出電壓u₂的頻率50Hz，輸出電壓u₂=28.28sin100πt；
（2）原、副線圈的匝數n₁：n₂=10：1
（3）閉合開關S后，燈泡B能正常發光，此時原線圈的輸入功率80W．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，本題即可得到解決．