Question

3．如圖所示，小車的頂棚上用繩線吊一小球，質量為m，車廂底板上放一個質量為M的木塊，當小車沿水平面勻加速向右運動時，小球懸線偏離豎直方向30°，木塊和車廂保持相對靜止，g取10m/s²，求：
（1）小車運動的加速度？
（2）木塊受到的摩擦力的大小？

Answer 1

分析 （1）小車和小球的加速度相等，對小球受力分析，求出合力，再根據牛頓第二定律求出小球的加速度，從而得出小車的加速度．
（2）木塊的加速度與小車的加速度相等，根據牛頓第二定律求出木塊的合力，即摩擦力的大小．

解答 解：（1）小球的加速度與小車的加速度相等，小球受力如圖所示，設加速度為a，由牛頓第二定律可得：
ma=mgtan30°
解得加速度為：a=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
（2）對木塊分析可知，木塊受到的摩擦力：
F=Ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg；
答：（1）小車運動的加速度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g．
（2）木塊受到的摩擦力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg

點評 解決本題的關鍵知道小車、小球、木塊具有相同的加速度，關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．