Question

民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還配有緊急出口.發生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個氣囊（由斜面部分AC和水平部分CD構成），機艙中的人可沿該氣囊滑行到地面上來，如圖所示.某機艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0 m，氣囊構成的斜面長AC=5.0 m.一個質量m=60 kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，最后滑上水平部分上的E點靜止，已知人與氣囊動摩擦因數為μ=0.55.不計空氣阻力，取g=10 m/s².求人開始滑下到E點所用的時間.

Answer 1

人的受力如圖所示

由牛頓運動定律mgsinθ-μN=ma

N-mgcosθ=0

a=gsinθ-μgcosθ=1.6 m/s²

人在斜面部分所用的時間t₁

s=at₁²  t₁=2.5 s

人滑到斜面底端C的速度v_C

v_C²=2as

v_C=4 m/s

由牛頓運動定律μmg=ma′

由0-v_C=(-a′)t₂

解得t₂=0.73 s

人從開始滑下到E點所用的時間t=t₁+t₂=3.23 s