Question

5．如圖所示，質量分別為m_A=3kg，m_B=1kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，在F=11N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運動，己知A、B與水平面間的動摩擦因數分別為μ_A=0.2、μ_B=0.1，取g=10m/s²．求：
（1）物塊A、B一起做勻加速運動的加速度；
（2）物塊A對物塊B的作用力大小；
（3）水平推力F作用4秒后立即撤去，求撤去推力后兩物塊最終停止后相互間的距離．

Answer 1

分析 （1）物塊A、B由推力F和滑動摩擦力的合力產生加速度，根據牛頓第二定律求解整體的加速度．
（2）以B為研究對象，由牛頓第二定律求出物塊A對物塊B的作用力．
（3）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運動，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學基本公式求解．

解答 解：（1）設物塊A、B一起做勻加速運動的加速度為a，則有：
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a
代入數據解得：a=1m/s²
方向與力F的方向相同，即方向水平向右
（2）設物塊A對物塊B的作用力大小為F′，則有：F′-μ_Bm_Bg=m_Ba 
代入數據解得：F′=2N
（3）撤去水平力F時的速度為：v=at=4m/s，
物塊A、B都做勻減速運動，有：
μ_Am_Ag=m_Aa_A，
μ_Bm_Bg=m_Ba_B
代入數據解得：a_A=2 m/s²
a_B=1m/s²
兩物塊最終停止后相互間的距離為：△x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{A}}-\frac{{v}^{2}}{2{a}_{B}}=4m$
答：（1）物塊A、B一起做勻加速運動的加速度是1m/s²，方向水平向右；
（2）物塊A對物塊B的作用力大小是2N；
（3）撤去推力后兩物塊最終停止后相互間的距離是4m．

點評 本題考查綜合運用牛頓第二定律和動能定理處理動力學問題的能力，知道撤去F后，AB都做勻減速直線運動，常規題，比較簡單．