Question

7．如圖是氫原子能級的示意圖，根據玻爾理論，下列說法正確的是（　　）

• A． 大量氫原子從n=4的激發態躍遷到基態時，最多可輻射出6種不同頻率的光
• B． 大量氫原子處于n=4的激發態時，可輻射最大波長的光是從n=4的激發態躍遷到n=3的激發態產生的
• C． 基態的氫原子吸收10.1eV的能量可以躍遷到n=2的激發態
• D． 氫原子從n=2的激發態躍遷到基態時，核外電子的動能增大
• E． 氫原子由激發態由向基態躍遷時輻射的能量來自于原子核內部

Answer 1

分析 根據數學組合公式得出大量氫原子處于n=4激發態向基態躍遷時輻射的光子頻率種數；根據能級差的大小分析光子頻率大小，從而得出波長的大小．能級間躍遷時吸收的光子能量必須等于兩能級間的能級差．根據電子軌道半徑的變化，結合庫侖引力提供向心力分析電子動能的變化．

解答 解：A、根據${C}_{4}^{2}$=6知，大量氫原子從n=4的激發態躍遷到基態時，最多可輻射出6種不同頻率的光，故A正確．
B、大量氫原子處于n=4的激發態時，從n=4躍遷到n=3輻射的光子能量最小，頻率最小，波長最長，故B正確．
C、吸收的光子能量需等于兩能級間的能級差，才能被吸收，發生躍遷，基態的氫原子吸收10.1eV的能量不能發生躍遷，故C錯誤．
D、氫原子從n=2的激發態躍遷到基態時，電子的軌道半徑減小，根據$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，電子的動能增大，故D正確．
E、氫原子由激發態由向基態躍遷時輻射的能量不是來自原子核內部，故E錯誤．
故選：ABD．

點評 本題考查了能級的躍遷，知道能級間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越小，光子頻率越小，波長越長．