Question

如圖所示，斜面AB與水平面BC成θ角，轉角B處平滑，物體經過B處沒有能量損失，物體與兩表面的動摩擦系數相同．一物體由A處靜止下滑，最后停在水平面上的C點．已知物體在斜面上的運動時間t₁與在水平面上的運動時間t₂之比t₁：t₂=0.2．求斜面AB的長度與水平面BC的長度之比S_AB：S_BC．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的平均速度公式知，AB段和BC段的平均速度大小相等，通過x=

.

v

t求出斜面AB的長度與水平面BC的長度之比．

解答：解：設在B點的速度為v，根據平均速度公式得，

v

2

t1=sAB

v

2

t2=sBC
則

sAB

sBC

=

t1

t2

=0.2．
答：斜面AB的長度與水平面BC的長度之比為0.2．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．