Question

如圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點圓滑相連，斜面傾角為=45°，半圓軌道的半徑為R，一小球從斜面的頂點A由靜止開始下滑，進(jìn)入半圓軌道，最后落到斜面上，不計一切摩擦。試求：（結(jié)果可保留根號）。

   （1）欲使小球能通過半圓軌道最高點C，落到斜面上，斜面AB的長度L至少為多大？

   （2）在上述最小L的條件下，小球從A點由靜止開始運(yùn)動，最后落到斜面上的落點與半圓軌道直徑BC的距離x為多大？

Answer 1

（1）  （2）

解析:

（1）由題意：小球恰好通過最高點C時，對軌道壓力N=0，此時L最小。

…………2分

…………1分

從A到C機(jī)械能守恒，

…………2分

…………1分

   （2）落到斜面上時：x=v_ct…………1分

…………1分

…………2分

解得：