Question

11．物體從靜止開始做勻加速直線運動，從零時刻開始，連續通過三段位移時間分別為1秒、2秒、3秒．下列說法正確的是（　　）

• A． 三段位移之比為1：9：36
• B． 三段位移的末速度之比為1：2：3
• C． 三段位移的平均速度之比為1：4：9
• D． 三段位移的平均速度之比為1：3：5

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式求出三段位移之比，由速度時間公式求出三段位移的末速度之比，結合平均速度的定義式求出三段位移的平均速度之比．

解答 解：A、因為通過連續三段位移的時間分別為1秒、2秒、3秒，從開始起運動時間之比為1：3：6，根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，從開始起通過的位移之比為1：9：36，可知這三段位移之比為1：8：27，故A錯誤．
B、根據速度時間公式v=at知，則三段位移的末速度之比為1：3：6，故B錯誤．
CD、根據平均速度的定義式知，三段位移的平均速度之比為1：$\frac{8}{2}$：$\frac{27}{3}$=1：4：9，故C正確，D錯誤．
故選；C

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用．