Question

11．如圖甲所示，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸在勻強磁場中勻速轉動，產生的交變電動勢隨時間變化規律的圖象如圖乙所示．已知線圈內阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻恒為9.0Ω，則（　　）

• A． 交流電壓表V的示數為20 V
• B． 電路中的電流方向每秒鐘改變10次
• C． 燈泡消耗的電功率為36 W
• D． 電動勢e的瞬時值表達式為e=20 cos（10 πt）V

Answer 1

分析 從甲圖可知電動勢最大值和周期，則可得電動勢有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，電路電流I，從而求出電壓表V的示數；
根據周期求出頻率f，則可得電路中的電流方向每秒改變的次數；
燈泡消耗的電功率直接通過P=I²R計算；
根據電動勢瞬時值表達式e=E_mcosωt寫出表達式即可．

解答 解：A、從甲圖可知，電動勢最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}$V，則電動勢有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=20V$，故電路電流I=$\frac{E}{R+r}=2A$，故電壓表V的示數U=IR=18V，A錯誤；
B、從甲圖可知，周期T=0.2s，則頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，故電路中的電流方向每秒改變10次，B正確；
C、燈泡消耗的電功率P=I²R=36W，C正確；
D、從甲圖可知，電動勢最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$，周期T=0.2s，則頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，角速度ω=2πf=10π rad/s，故電動勢e的瞬時值表達式e=$20\sqrt{2}cos10πt$，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查交流電的圖象，解題過程中要特別注意電表的示數是有效值，計算功率也是用有效值，解題的關鍵是從圖中找出有用的條件，找出電動勢的最大值和周期，再結合電路進行作答