Question

8．用繩AB和AC吊起一重物，繩AB、AC與水平方向夾角分別為60°和30°，如圖，繩AB能承受的最大拉力為150N，而繩AC能承受的最大拉力為120N，則所掛重物的重力最大為多少？

Answer 1

分析 對結點受力分析后，應用平衡條件求解出AC繩和AB繩上的拉力關系，根據兩繩所能承受的最大拉力判斷誰先斷，按照最小的求解即可．

解答 解：假設繩均不被拉斷．以結點A為研究對象，分析受力如圖．
裝置靜止時，F=G
由平衡條件知，T_AB和T_AC的合力與F等大、反向、共線，作出力的合成圖．則得
  T_AC=T_ABtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$T_AB．
若T_AB=150N，可得 T_AC=50$\sqrt{3}$N＜120N
所以隨著物體重力的增加，AB繩的拉力先達到最大值，此時物體的重力最大，為
   G_max=F=$\frac{{T}_{AB}}{cos30°}$=$\frac{150}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=100$\sqrt{3}$N
答：所掛重物的重力最大為100$\sqrt{3}$N．

點評 本題為平衡條件的應用，關鍵要學會運用假設法，通過受力分析，確定臨界狀態的條件．