Question

13．一段長為L，電阻為9R的均勻電阻絲，把它拉成3L長的均勻細絲后，然后再切成等長的三段，則其中每一段電阻絲的阻值為（　　）

• A． 3R
• B． R
• C． 9R
• D． 27R

Answer 1

分析 把它拉成3L長的均勻細絲后，然后再切成等長的三段，則其中每一段電阻絲的長度不變，橫截面積減小為$\frac{1}{3}$，然后根據電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$判斷電阻的變化．

解答 解：根據電阻定律，有：
R=ρ$\frac{L}{S}$…①
把它拉成3L長的均勻細絲后，然后再切成等長的三段，則其中每一段電阻絲的長度不變，橫截面積減小為$\frac{1}{3}$，故：
R′=$ρ\frac{L}{\frac{1}{3}S}$…②
聯立解得：R′=3R
所以選項A正確．
故選：A

點評 本題關鍵是根據電阻定律的公式R=ρ$\frac{L}{S}$列式求解，以及理解把它拉成3L長的均勻細絲后橫截面積減小為原來的$\frac{1}{3}$．