Question

1．如圖所示，物塊A、B、C的質量分別為m、2m、3m，物塊A放在一平臺的光滑水平面上，左端由輕彈簧a連接豎直擋板，右端通過輕質細繩跨過光滑的定滑輪連接物塊B，物塊B，C間通過輕彈簧b連接，初始時三個物塊均處于靜止狀態，現在突然剪斷細繩，則剪斷細繩瞬間（已知重力加速度g）（　　）

• A． 物塊A的加速度大小為6g
• B． 物塊B的加速度大小為$\frac{g}{2}$，方向向上
• C． 物塊B的加速度大小為g，方向向下
• D． 物塊C的加速度大小為0

Answer 1

分析 先根據平衡條件求出剪斷細線之前，彈簧的彈力和細線的拉力，剪斷細線后，細線的拉力突然消失，彈簧的彈力不能發生突變，根據牛頓第二定律求出A、B、C的加速度．

解答 解：剪斷細線前，以BC整體為研究對象，細線的拉力$T={G}_{B}^{\;}+{G}_{C}^{\;}=5mg$，a彈簧的彈力等于細線的拉力${F}_{a}^{\;}=T=5mg$，b彈簧的彈力${F}_{b}^{\;}={G}_{C}^{\;}=3mg$
A、剪斷細繩的瞬間，細繩的拉力消失，對物塊A，瞬間彈力不變，根據牛頓第二定律：${F}_{a}^{\;}=m{a}_{A}^{\;}$，即${a}_{A}^{\;}=\frac{{F}_{a}^{\;}}{m}=\frac{5mg}{m}=5g$，故A錯誤；
BC、對物塊B，根據牛頓第二定律，有${F}_{b}^{\;}+2mg=2m{a}_{B}^{\;}$，即${a}_{B}^{\;}=\frac{{F}_{b}^{\;}+2mg}{2m}=\frac{3mg+2mg}{2m}=\frac{5}{2}g$，方向向下，故BC錯誤；
D、剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力不能突變，物塊C的受力情況不變，合力為0，加速度為0，故D正確；
故選：D

點評 本題考查牛頓第二定律的瞬時性，關鍵是注意在剪斷細繩的瞬間，細繩的拉力立即變為0，而彈簧的彈力在瞬間不發生突變．