Question

11．一個匝數為200的矩形線圈abcd位于理想邊界勻強磁場中，邊界左邊磁感應強度為0，邊界右邊磁感強度大小為0.8T、初始位置如圖所示，線圈以ab為軸勻速轉動，角速度為5rad/s，已知ad=15cm，ab=10cm，線圈的總電阻是100Ω．求：
（1）規定電流方向沿abcd為正方向，在直角坐標系畫出圈內感應電流隨時間變化的圖象．（至少畫出兩個周期）
（2）求出該感應電流的有效值．

Answer 1

分析 （1）根據E_m=NBSω求得產生的感應電動勢的最大值，根據歐姆定律求得感應電流的最大值，根據楞次定律求得電流的方向，即可畫圖；
（2）根據電流的熱效應求得有效值

解答 解：（1）線圈在磁場中產生的最大感應電動勢E_m=NBSω=200×0.8×0.15×0.1×5V=12V，產生的感應電流的最大值${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=0.12A$，根據楞次定律可知電流的變化圖象如圖所示，
（2）根據電流的熱效應可知電流的有效值$（\frac{0.12}{\sqrt{2}}）^{2}×R×\frac{T}{4}×2={I}^{2}RT$
解得I=0.06A
答：（1）規圈內感應電流隨時間變化的圖象如圖所示
（2）該感應電流的有效值為0.06A．

點評 本題主要考查了利用楞次定律判斷電流的方向，結合電流的熱效應判斷出電流的有效值