Question

4．一小球在桌面上做勻加速直線運動，用頻閃相機記錄小球的運動，并將小球的位置編號，得到的照片如圖所示，由于底片保管不當，其中位置3處被污損，利用該照片得到，位置1、2間的距離為4.5cm，4、5間的距離為13.5cm，則小球的加速度a=3m/s²，位置3處小球的速度v=0.9m/s，2、3間的距離為7.5cm．（已知相機的頻閃周期為0.1s）

Answer 1

分析 紙帶勻變速直線運動，根據一段過程的平均速度等于中間時刻速度求得小球在位置3時的瞬時速度．
根據運動學公式△x=at²求得加速度．

解答 解：若已知攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為0.1s，T=0.1s
已知x₄₅=13.5cm，x₂=4.5cm
根據運動學公式△x=at²得：
a=$\frac{13.5cm-4.5cm}{3×（0.1）_{\;}^{2}}=300cm/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
利用勻變速直線運動的推論得：
v₃=$\frac{24cm-6cm}{2×0.1}=90cm/s=0.9m/s$
根據運動學公式△x=at²=恒量得：
x₄₅-x₂₃=2at²=2×3×$0．{1}_{\;}^{2}$=0.06m=6cm，
得${x}_{23}^{\;}={x}_{45}^{\;}-6cm=13.5-6cm=7.5cm$
故答案為：3，0.9，7.5

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．