Question

將質量為M和3M的兩小球A和B分別拴在一根細繩的兩端，繩長為L，開始時B球靜置于光滑的水平桌面上，A球剛好跨過桌邊且線已張緊，如圖所示．當A球下落時拉著B球沿桌面滑動，桌面的高為h，且h＜L．若A球著地后停止不動，求：
（1）B球剛滑出桌面時的速度大小．
（2）B球和A球著地點之間的距離．

Answer 1

分析：（1）先把A、B球看成一個整體，運用機械能守恒或動能定理列式即可求解A球落地時，B球的速度．A球著地后停止不動，繩子松弛，B接著做勻速運動，剛滑出桌面時的速度大小等于A球落地時的速度大小．
（2）B球離開桌面后做平拋運動，由平拋運動的規律求解即可．

解答：解：（1）把A、B兩球看成一個整體，運用動能定理得：

1

2

(M+3M)v2=Mgh
解得：v=

2gh

2

A球著地后停止不動，繩子松弛，B接著做勻速運動，剛滑出桌面時的速度大小就等于v=

2gh

2

．
（2）B球離開桌面后做平拋運動，則有
  h=

1

2

gt2
  x=vt
則得x=v

2h g

=

2gh

2

?

2h g

=h
答：
（1）B球剛滑出桌面時的速度大小是

2gh

2

．
（2）B球和A球著地點之間的距離是h．

點評：本題主要考查了動能定理和平拋運動的直接應用，知道AB兩球在A球落地前速度大小相等．