Question

如圖，大小相同的擺球a和b的質量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸，現將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是（　　）

A．第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等

B．第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等

C．第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同

D．發生第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置

Answer 1

分析：兩球碰撞過程中動量守恒、機械能守恒，由動量守恒與機械能守恒定律列方程，求出碰后的速度，然后答題．

解答：解：A、兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向兩球組成的系統動量守恒，由動量守恒定律有：mv₀=mv₁+3mv₂，兩球碰撞是彈性的，故機械能守恒，即：

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

3mv₂²，解兩式得：v₁=-

v0

2

，v₂=

v0

2

，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，故A正確；
B、因兩球質量不相等，故兩球碰后的動量大小不相等，方向相反，故B錯誤；
C、兩球碰后上擺過程，機械能守恒，故上升的最大高度相等，另擺長相等，故兩球碰后的最大擺角相同，故C錯誤；D、由單擺的周期公式T=π

L g

可知，兩球擺動周期相同，經半個周期后，兩球在平衡位置處發生第二次碰撞，故D正確．
故選AD．

點評：兩小球的碰撞是彈性碰撞，由動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題．