Question

磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發電機，如圖17-7-5所示.

圖17-7-5

已知一臺單相發電機轉子導線框共有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉子的轉動角度為ω，磁極間的磁感應強度為B，導出發電機的瞬時電動勢 e的表達式.

現在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它制成發電機的磁極時，磁感應強度可增大到原來的K倍.如果保持發電機的結構和尺寸,轉子轉動角速度,需產生的電動勢都不變,那么這時轉子上的導線框需要多少匝?

Answer 1

E=Nl₁l₂ωBsinωt  N′=

解析:

取軸Ox垂直于磁感應強度，線框轉角為θ（如右圖），線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導線與紙面的交點，O點表示轉軸與紙面的交點.線框長邊的線速度為v=.

一根長邊導線產生的電動勢為Bsinθ·l₁,一匝導線框產生的感應電動勢為e₁=l₁l₂ωBsinθ,N匝線框所產生的電動勢為e_n=Ne₁=Nl₁l₂sinωt磁極換成釹鐵硼永磁體時，設匝數為N ′，有e_N′=N′l₁l₂ωkBsinωt由e_n=e_n′,可得N′=