Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)，如圖5-1-16所示，已知一臺(tái)單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝，線框長(zhǎng)為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)出發(fā)電機(jī)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e的表達(dá)式.

圖5-1-16

現(xiàn)在知道有一種永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)的磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來的k倍，如果保持發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、需產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)都不變，那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝？

Answer 1

思路解析：線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩條長(zhǎng)邊在切割磁感線，若從中性面開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)t s線框轉(zhuǎn)過的角度為θ=ωt，兩條長(zhǎng)邊相當(dāng)于兩個(gè)電源串聯(lián)在一起，單匝中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)力：e₁=2Bl₁vsinθ=2Bl₁ω·sinθ=Bl₁l₂ωsinωt.N匝時(shí)相當(dāng)于N個(gè)電源串聯(lián)，電動(dòng)勢(shì)為e=NBl₁l₂·ωsinωt，當(dāng)B′=kB且ω不變時(shí)，e′=N′kBl₁l₂·ωsinωt，又e′=e，所以N′=.

答案:NBl₁l₂ωsinωt