Question

磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發電機，如圖所示，已知一臺單相發電機轉子導線框共有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉子的轉動角速度為ω，磁極間的磁感強度為B，試導出發電機的瞬時電動勢E_n的表達式。

    現在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它制成發電機的磁極時，磁感強度可增大到原來的K倍，如果保持發電機的結構尺寸和轉子轉動角速度及產生的電動勢都不變，那么這時轉子上的導線框需要多少匝？

Answer 1

解析：(1）取軸Ox垂直于磁感強度，線框轉角為θ=ωt，線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導線與紙面的交點，O點表示轉軸與紙面的交點。

線框長邊的線速度為：v=

一根長邊導線產生的電動勢為·Bsinθ·l₁，一匝導線框所產生的感應電動勢為E₁=l₁l₂ωBsinθ_N。N匝線框產生的電動勢應為：E_n=NE₁=Nl₁l₂ωBsinωt

(2）磁極換成釹鐵硼永磁體時，設匝數為N′，則有：E_N′=N′l₁l₂ωKBsinωt

由E_n=E_N′可得：N′=如果考生取磁場線方向為軸并得出正確結果同樣給分）

答案：（1）Nl₁l₂ωBsinωt

（2）