Question

磁鐵在電器中有廣泛的應用,如發電機.如圖13-1-24所示,已知一臺單相發電機轉子導線框共有N匝,線框長為l₁、寬為l₂,轉子的轉動角速度為ω,磁極間的磁感應強度為B.試導出發電機的瞬時電動勢e的表達式.

圖13-1-24

現在知道有一種強永磁材料釹鐵硼,用它制成發電機的磁極時,磁感應強度可增大到原來的K倍.如果保持發電機結構和尺寸、轉子轉動角速度、需產生的電動勢都不變,那么這時轉子上的導線框需要多少匝?

Answer 1

解析:

取軸Ox垂直于磁感應強度,線框轉角為θ(如圖所示),線框長邊垂直于紙面,點A、B表示線框長邊導線與紙面的交點,O點表示轉軸與紙面的交點.線框長邊的線速度為

一根長邊導線產生的電動勢為,一匝導線框產生的感應電動勢為e₁=Bl₁l₂ωsinθ

N匝線框所產生的電動勢應為

e_n=NBl₁l₂ωsinωt.

磁極換成釹鐵硼永磁體時，設匝數為N′,有e_N′=N′kBl₁l₂sinωt

由e_n=e_N′可得