Question

10．在利用插針法測定玻璃折射率的實驗中：
（1）甲同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖甲所示，則他測得的折射率偏小（填“偏大”“偏小”或“不變”）．

（2）進行正確操作后，作出了光路圖并測出的相應角度θ₁、θ₂如圖乙．
①此玻璃的折射率計算式為n=$\frac{cos{θ}_{1}}{cos{θ}_{2}}$（用圖中的θ₁、θ₂表示）；
②為了減小誤差，同側兩顆大頭針之間的距離應適當大（填“大”或“小”）些．

Answer 1

分析 （1）用插針法測定玻璃磚折射率的實驗原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，作出光路圖，分析入射角與折射角的誤差，來確定折射率的誤差．
（2）入射角和折射角是光線與法線的夾角，根據圖確定入射角和折射角，根據折射定律求出折射率．在相同條件下，同側兩顆大頭針之間的距離越大時，相對誤差較小．

解答 解：（1）如圖所示，虛線表示作圖得到的光路圖，而實線是實際光路圖，

可見，入射角沒有變化，折射角的測量值偏大，
則由n=$\frac{sini}{sinr}$，知折射率偏小．
（2）①由圖得到，光線在玻璃磚上表面上入射角為i=90°-θ₁，折射角為r=90°-θ₂，根據折射定律得
    n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin（90°-{θ}_{1}）}{sin（90°-{θ}_{2}）}$=$\frac{cos{θ}_{1}}{cos{θ}_{2}}$
②同側兩顆大頭針之間的距離應適當大時，則光線位置較準確，那么引起的角度誤差較小．
故答案為：（1）偏小；（2）①$\frac{cos{θ}_{1}}{cos{θ}_{2}}$；②大．

點評 對于實驗誤差，要緊扣實驗原理，用作圖法，確定出入射角與折射角的誤差，即可分析折射率的誤差．
本實驗用“插針法”測定玻璃的折射率的原理是折射定律，入射角和折射角都是光線與法線的夾角，不是與界面的夾角．