Question

17．某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，打點計時器工作頻率為50Hz．

（1）、實驗中木板略微傾斜，這樣做C（填答案前的字母）．
A．是為了釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大橡皮筋對小車的彈力
C．是為了使橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功
D．是為了使橡皮筋松弛后小車做勻加速運動
（2）、以下關于該實驗的說法中有一項不正確，它是D．
A．本實驗設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W、…．所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致．當用1條橡皮筋進行實驗時，橡皮筋對小車做的功為W，用2條、3條、…橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、…實驗時，橡皮筋對小車做的功分別是2W、3W、…
B．小車運動中會受到阻力，補償的方法可以使木板適當傾斜
C．某同學在一次實驗中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點，兩端密、中間疏．出現這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小
D．根據記錄紙帶上打出的點，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進行計算
（3）若根據多次測量數據畫出的W-v草圖如圖乙所示，根據圖線形狀可知，對W與v的關系作出的以下猜想肯定不正確的是AB．
A．W∝$\sqrt{v}$            B．W∝$\frac{1}{v}$   C．W∝v²            D．W∝v³．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功；紙帶在橡皮條的作用下做加速運動，橡皮條做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動．
（2）小車在橡皮條的拉力作用下先加速運動，當橡皮條恢復原長時，小車由于慣性繼續前進，做勻速運動．
（3）根據圖象特點，利用數學知識可正確得出結論．

解答 解：（1）使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等，在不施加拉力時，小車在斜面上受到的合力為零，小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運動；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功，故C正確；故選：C．
（2）A、當橡皮筋伸長量按倍數增加時，功并不簡單地按倍數增加，變力功一時無法確切測算．因此我們要設法回避求變力做功的具體數值，可以用一根橡皮筋做功記為W，用兩根橡皮筋做功記為2W，用三根橡皮筋做功記為3W…，從而回避了直接求功的困難，故A正確．
B、小車運動中會受到阻力，使木板適當傾斜，小車阻力補償的方法是平衡摩擦力，故B正確．
C、本實驗中小車先加速后減速，造成紙帶上打出的點，兩端密、中間疏，說明摩擦力沒有平衡，或沒有完全平衡，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小，故C正確．
D、本實驗的目的是探究橡皮繩做的功與物體獲得速度的關系．這個速度是指橡皮繩做功完畢時的瞬時速度，而不是整個過程的平均速度，故D錯誤．本題選不正確的，故選D．
（3）若根據多次測量數據畫出的W-v草圖如圖丙所示，根據圖線形狀可知，該函數是冪函數，可以寫成：W=vⁿ，由于函數的曲線向上彎曲，所以n＞1，對W與v的關系做出的猜想肯定不正確的是A和B，C和D是可能的，本題選擇不可能的，故選：AB；
故答案為：（1）C；（2）D；（3）AB．

點評 本題關鍵要明確該實驗的實驗原理、實驗目的，即可了解具體操作的含義，以及如何進行數據處理；數據處理時注意數學知識的應用，本題是考查應用數學知識解決物理問題的好題．