Question

10．有三個完全相同的金屬小球A、B、C，A帶電荷量+6Q，B帶電荷量-3Q，C球不帶電，今將A、B兩球固定起來且距離遠大于小球半徑，然后讓C經很多次反復與A、B接觸，最后移去C球，則A、B間的相互作用力變為原來的（　　）

• A． 6倍
• B． 18倍
• C． $\frac{1}{18}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 兩個完全相同的小球帶的是異種電荷，那么當它們接觸后，它們帶的電荷將先中和，之后再將剩余的電荷量平分．找到小球帶的電量的關系之后，根據庫侖力的公式就可以求得作用力的大小．

解答 解：設兩個球之間的距離為r，根據庫侖定律可得，
在它們相接觸之前，相互間的庫侖力大小F為，
F=k$\frac{6Q•3Q}{{r}^{2}}$=k$\frac{18{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
當將它們相接觸之后，它們的電荷量先中和，再平分，此時每個球的電荷量為+$\frac{3}{2}Q$，
所以，此時兩個球之間的相互的排斥力為F′，
則F′=k$\frac{\frac{3Q}{2}•\frac{3Q}{2}}{{r}^{2}}$=k$\frac{9{Q}^{2}}{{4r}^{2}}$=$\frac{1}{18}F$，所以ABD錯誤，C正確，
故選：C．

點評 解決本題的關鍵就是掌握住電荷平分的原則，當完全相同的金屬小球互相接觸時，它們的電荷量將會平分．