Question

【題目】如圖所示，質量為的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向．現在掛鉤上掛一質量為的物體C并從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升．已知重力加速度為．試求

（1）物體C下降的最大距離；

（2）物體C下降的速度最大時，地面對B的支持力多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，由平衡條件得：

掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2，則有：

B不再上升表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。C下降的最大距離為：

（2）物體C下降到速度最大時，C的加速度等于零，此時繩子的拉力等于C的重力，即：

此時，則彈力

對B受力分析得：

解得：