Question

【題目】恢復系數是反映碰撞時物體形變恢復能力的參數，它只與碰撞物體的材料有關，兩物體碰撞后的恢復系數為，其中v1、v2和、分別為物體m1和m2碰撞前后的速度，某同學利用如圖所示實驗裝置測定物體m1和m2碰撞后的恢復系數。

實驗步驟如下：

①將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中質量為m1和m2的兩球與木條的撞擊點；

②將木條豎直放在軌道末端右側并與軌道接觸，讓質量為m1的入射球從斜軌上A點由靜止釋放，撞擊點為；

③將木條向右平移到圖中所示位置，質量為m1的入射球仍從斜軌上的A點由靜止釋放，確定撞擊點；

④質量為m2的球靜止放置在水平槽的末端，將質量為m1的入射球再從斜軌上A點由靜止釋放，確定兩球相撞后的撞擊點；

⑤目測得與撞擊點N、P、M的高度差分別為h1、h2、h3。

（1）兩小球的質量關系為m1________m2（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（2）把小球m2放在斜軌末端邊緣B處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發生碰撞，碰后小球m1的落點在圖中的________點；

（3）利用實驗中測量的數據表示小球m1和m2碰撞后的恢復系數為e=________；

（4）若再利用天平測量出兩小球的質量分別為m1、m2，則滿足________表示兩小球碰撞前后動量守恒；若滿足________表示兩小球碰撞前后機械能守恒。

Answer 1

【答案】> M

【解析】

（1）[1]為了防止兩球碰后出現反彈現象，入射球的質量一定要大于被碰球的質量，即m1>m2；

（2）[2]由圖可知，兩小球打在豎直板上，則可知，三次碰撞中水平位移相等，則可知，水平速度越大，豎直方向下落的高度越小，則由碰撞規律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，則可知，在不放小球m2時，小球m1從斜軌頂端A點由靜止釋放，m1的落點在圖中的P點，而碰后m1的落點在圖中的M點；

（3）[3]根據平拋運動規律可知，下落時間：

則可知，速度：

則可解得：

，，

代入給出恢復系數表達式可得：

（4）[4]若滿足動量守恒，則一定有：

mv1=m1v1＇+m2v2'

代入（3）中所求速度可得表達式應為：

[5]若滿足機械能守恒，則有：

代入求出的速度可得：